Keine Angst vor Mathe!
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Mathematiker haben exzellente Chancen am Arbeitsmarkt. Doch viele schreckt das harte Studium ab. Dabei lässt sich früh herausfinden, wer sich für logisches Denken und abstrakte Beweisführung eignet.
Von Rainer Weihofen
In der Schule war alles so einfach. Differenzieren, integrieren, Gleichungssysteme lösen – alles kein Problem. Und jetzt das: „Beweisen Sie, dass es nur eine Null gibt.“ Der Schock sitzt tief. Das erste Semester des Mathematikstudiums hat eben erst begonnen, und schon schleichen sich Zweifel ein, ob die Studienwahl wohl die richtige ist. Bei vier von fünf Studienanfängern im Fach Mathematik werden die Zweifel so groß, dass sie das Studium oft schon im ersten oder zweiten Semester abbrechen, wie eine Studie von Günter Törner und Miriam Dieter von der Universität Duisburg-Essen ergab. Dabei lohnt es sich, die Flinte nicht gleich ins Korn zu schmeißen. Denn die Berufsaussichten für Mathematiker sind ausgezeichnet.
Warum fällt aber gerade in diesem Fach der Sprung von der Schule an die Hochschule so schwer? Fast alle Studienanfänger haben zunächst große Probleme damit, die Hürde vom schulischen Rechnen zur wissenschaftlichen Mathematik zu überwinden. Und diese Hürde ist tatsächlich sehr hoch. Wer ein Mathematikstudium ins Auge fasst, hatte in der Schule mit dem Rechnen sicher keine Probleme. Er oder sie – fast die Hälfte der Erstsemester ist weiblich – wird die Rechenregeln für die Null beherrschen und wissen, dass eine Division durch diese Zahl „verboten“ ist. Im Mathematikstudium wird nun alles, was in der Schule unterrichtet wurde, noch einmal thematisiert. Allerdings aus einer vollkommen anderen Perspektive. Rechenregeln treten in den Hintergrund, und der mathematische Beweis rückt ins Zentrum. Die Mathematik wird vollständig abstrakt, und alles, was man zu wissen glaubt, wird hinterfragt. Warum ist zwei plus zwei gleich vier? Und was ist das Besondere an dieser Null, für deren Eindeutigkeit es offenbar eines Beweises bedarf?
Mathematik kennt keine Kompromisse. Die Antwort auf eine mathematische Frage ist entweder richtig oder falsch, oder sie ist noch nicht gefunden. Es gibt kein „Sowohl als auch“, und es gibt keinen Raum für unterschiedliche Sichtweisen wie zum Beispiel in den Wirtschaftswissenschaften. Mathematikstudenten lernen, aufbauend auf abstrakten Objekten und Axiomen, mit strengen, rein logischen Beweisketten Antworten auf die unterschiedlichsten Fragen zu finden. Diese Fähigkeit macht Mathematiker für die Wirtschaft sehr begehrt.
Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung schätzt, dass lediglich 0,8 Prozent aller erwerbsfähigen Absolventen mit dem Hauptfach Mathematik arbeitslos sind. Mithin herrscht Vollbeschäftigung unter Mathematikerinnen und Mathematikern. Sie arbeiten nicht nur als Wissenschaftler in der Forschung oder als Lehrer in der Schule, sondern haben mit ihrer strukturierten und formalisierten Denkweise viele Branchen erobert. Versicherungen und Finanzinstitute setzen zur Risikoabschätzung schon lange auf die Fähigkeiten von Mathematikern. Die Automobilindustrie braucht sie für komplexe Simulationen, ebenso Flugzeug- oder Maschinenbauer. Auch Unternehmensberatungen haben den Wert mathematischen Denkens erkannt und bieten Absolventen interessante Perspektiven. Darüber hinaus wird die rasant fortschreitende Digitalisierung der Wirtschaft die Aussichten für Mathematiker weiter verbessern. Lehramtsstudenten profitieren zur Zeit von einem sehr hohen Ersatzbedarf im Fach Mathematik an vielen Schulen.
Wer also Spaß hat an logischem, abstraktem Denken, sich für lückenlose und unanfechtbare Beweisketten begeistern kann und dazu noch Wert auf gute Berufsaussichten legt, träfe mit einem Mathematikstudium eine gute Wahl. Die Hochschulen sind sich bewusst, dass das Mathematikstudium als besonders schwierig gilt, und sie kennen die besonderen Schwierigkeiten zum Studienbeginn. Daher unterstützen sie Schüler bei der Entscheidungsfindung. An der Universität Bonn zum Beispiel können Interessierte mit einem Online-Self-Assessment herausfinden, ob ein Mathematikstudium überhaupt in Frage kommt. Sie werden nach ihren Erwartungen an das Studium befragt und müssen kleinere Aufgaben zur mathematischen Beweisführung lösen. Die Selbstbewertung dauert rund eine Stunde, und wer bis zum Ende durchhält, hat einen guten Eindruck gewonnen, um was es im Mathematikstudium geht und wie weit das persönliche Interesse reicht.
Wer sich für die Mathematik entscheidet, trifft auf gute Studienbedingungen. Nahezu jede Universität und viele Fachhochschulen bieten entsprechende Studiengänge an. Hinzu kommen spezialisierte Angebote wie Wirtschafts- oder Finanzmathematik. Im Zuge der Bologna-Reform sind mehrere Dutzend Studiengänge entstanden, die sich grob in drei Gruppen einteilen lassen: Bachelor, Bachelor für das Lehramt und Mehr-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption. Einzelne Hochschulen ermöglichen auch interessante Doppelstudiengänge, wie zum Beispiel Mathematik/Informatik an der Heinrich Heine Universität Düsseldorf. Trotz der niedrigen Studentenzahlen gibt es an einigen Hochschulen Zulassungsbeschränkungen. So haben sich an der RWTH Aachen für das Wintersemester 2016/17 mehr als 400 Abiturienten für einen der 200 Studienplätze im Bachelor-Studiengang Mathematik beworben.
Fast alle Hochschulen veranstalten für angehende Mathematiker sogenannte Vorkurse, in denen vor Semesterbeginn der gesamte Stoff der gymnasialen Oberstufe wiederholt wird, um alle Studenten auf den gleichen Wissensstand zu bringen. Die Regelstudienzeit des Bachelor-Studiengangs beträgt sechs Semester, bei Doppelstudiengängen auch mehr. Nach Einschätzung von Günter Ziegler von der Freien Universität Berlin liegen Theorie und Praxis bei der Studienzeit für Mathematik nahe zusammen. In den ersten Semestern geht es in Vorlesungen, Übungen und Seminaren um die theoretischen Grundlagen wie Analysis oder Lineare Algebra. Daneben muss ein mathematiknahes Anwendungsfach belegt werden. Je nach Universität sind die Angebote unterschiedlich: Physik, Elektrotechnik, Informatik oder Betriebswirtschaftslehre kommen in Frage. In höheren Semestern haben Mathematikstudenten die Möglichkeit, sich zu spezialisieren. Die Angebote sind abhängig von den Forschungsschwerpunkten der Hochschulen. Für Lehramtsstudenten sind zudem Schulpraktika Pflicht. Bei der Wahl der Hochschule ist daher eine gewisse Sorgfalt nötig.
Im Studienjahr 2015/2016 waren insgesamt fast 73 000 Studenten für einen Studiengang Mathematik eingeschrieben. Die knappe Mehrheit strebt einen Abschluss außerhalb des Lehramts an. Im Gegensatz zu anderen Fächern im Bereich der Natur- und Ingenieurswissenschaften ist Mathematik keine Männerdomäne. Fast 33 000 der Studierenden sind Frauen. Auch wenn der Stundenplan eines Mathematikstudenten recht übersichtlich daherkommt, ist das Studium sehr zeitaufwendig. Woche für Woche müssen Aufgaben gelöst werden, mit denen die mathematische Beweisführung geübt wird. Die Aufgaben sind wesentlicher Bestandteil Studiums. Wer hier schludert, wird nicht weit kommen. Am Ende des Studiengangs steht die Bachelor-Arbeit, mit der die Studenten ihre wissenschaftlichen Fähigkeiten unter Beweis stellen müssen. Thomas Vogt von der Deutschen Mathematiker Vereinigung sagt, dass die Bachelor-Arbeit immer öfter mit einem Praktikum in einem Unternehmen verbunden werde. Dieser Trend sei mit Hinblick auf einen Berufseinstieg sehr zu begrüßen.
Wie viele Studenten direkt nach ihrem Abschluss als Bachelor die Hochschulen verlassen, um die guten Chancen auf dem Arbeitsmarkt zu nutzen, ist nicht genau zu ermitteln. Britta Berndtsen und Günter Törner von der Universität Duisburg-Essen schreiben in ihrer jüngsten Untersuchung: „Es kann nicht ignoriert werden, dass seit wenigen Jahren eine nicht exakt zu beziffernde Anzahl von Studenten die Universitäten mit diesem Abschluss verlässt und anscheinend vom Arbeitsmarkt aufgenommen wird. Wir haben überdies keine Informationen, wo diese Absolventen eine Anstellung finden.“
Wer der Wissenschaft zunächst treu bleiben will, kann nach dem Bachelor einen Master-Studiengang beginnen, entweder an der eigenen Hochschule oder an einer anderen Universität in Deutschland oder im Ausland. Berndtsen und Törner präsentieren dazu Zahlen, die sich von Ort zu Ort stark unterscheiden. Während zum Beispiel im Jahr 2015 die Technische Universität Berlin bei 112 Bachelorabsolventen 206 Anfänger im Master-Studiengang verzeichnete, war das Verhältnis an der Universität Mannheim 90 zu 47.
Es ist offensichtlich, dass die Attraktivität des Master-Studiums Mathematik nicht überall gleich hoch ist. Formal betrachtet, ist es dagegen überall sehr ähnlich. Es umfasst vier Semester und wird im vierten Semester mit der Master-Arbeit beendet. Unterschiedlich sind die möglichen Studiengänge. So bietet Berlin gleich vier verschiedene Master-Abschlüsse: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Scientific Computing. Der Modulkatalog, aus dem sich die Studenten ihr Studienprogramm zusammenstellen, umfasst knapp 450 Seiten und verspricht viele Möglichkeiten zur individuellen Gestaltung des Studiums. Wer also Master of Science werden will, um sich eine wissenschaftliche Karriere offenzuhalten, muss sich die Angebote der Hochschulen genau anschauen und sorgfältig mit seinen Interessen vergleichen.
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